로그 확장 란 무엇입니까?
로그를 확장하여 많은 방정식을 단순화 할 수 있습니다.로그 확장이라는 용어는 확장되는 로그를 나타내는 것이 아니라 하나의 수학적 표현식이 특정 규칙에 따라 다른 수학적 표현식으로 대체되는 프로세스를 나타냅니다.그러한 규칙이 세 가지 있습니다.로그를 취하는 것은 지수의 기능적 역전이기 때문에 각각은 지수의 특정 속성에 해당합니다. 로그 3 (9) ' 2는 3 2 ' 9이기 때문에 로그를 확장하기위한 가장 일반적인 규칙은 사용됩니다.별도의 제품.제품의 로그는 각각의 로그의 합입니다 : log
a ( x*y ) ' log a ( x ) + log a (y).이 방정식은 공식에서 파생됩니다.그것은 여러 요인으로 확장 될 수 있습니다 : log a ( x*y*z*w ) ' log a ( x ) + log a ( y ) +log a ( z ) + log a a ( w ).(1/5)) 2 ' 1/25.로그의 동등한 속성은 로그 a (1/ x ) ' -log a ( x )입니다.이 속성이 제품 규칙과 결합되면 비율의 로그를 취하는 법을 제공합니다. log a (
x/ y ) ' log a ( x ) -로그 a ( y ).제품 규칙을 사용하여 로그 a ( x 2 ) ' log a ( x ) + log a ( x ) ' 2*log를 발견합니다. a (
x ).마찬가지로 로그 a ( x 3 ) ' log a ( x ) + log a ( x ) + log a ( x)) ' 3*log a ( x ).일반적으로 로그 a ( x n ) ' n *log a a a ( x ), n 가 정수가 아니더라도.더 복잡한 문자의 로그 표현을 확장하기 위해 규칙을 결합 할 수 있습니다.예를 들어, 두 번째 규칙을 로그 a a ( x 2 y / z )에 적용하여 표현 로그 a ( x 2
y) - 로그 log a (z).그런 다음 첫 번째 규칙은 첫 번째 항에 적용될 수 있으며 로그 a ( x 2 ) + log a ( y ) - log a ( z )).마지막으로, 세 번째 규칙을 적용하면 표현식 2*log a ( x ) + log a a ( y ) - log a ( z ).로그를 확장하면 많은 방정식이 빠르게 해결 될 수 있습니다.예를 들어, 누군가가 400 달러의 미국 달러로 저축 계좌를 개설 할 수 있습니다.계정이 매월 2 %의이자를 복합적으로 지불하는 경우, 계정이 두 배가되기 전에 필요한 달의 수는 식 400*(1 + 0.02/12)로 찾을 수 있습니다. 400 수율로 나누기 (1 + 0.02/12) m ' 2. 양쪽의베이스 -10 로그를 가져 가면 방정식 로그가 생성됩니다..계산기를 사용하여 로그를 찾으면 m *(0.00072322) ' 0.30102가 산출됩니다.추가 자금이 예금되지 않으면 계정의 가치가 두 배가되는 데 417 개월이 걸리는 m 을 해결할 때 한 사람이 발견합니다.