짝수 기능은 무엇입니까?

균일 함수는 x의 모든 실제 값에 대해 진술 f (x) ' f (-x)가 충족되는 모든 함수로 정의됩니다.동일하게, 짝수 함수는 X의 모든 실제 값에 대해 정의되고 y 축에 대해 반사 대칭을 갖는 모든 함수입니다.함수의 이상감 또는 균일 함은 주로 그래프 함수에서 사용됩니다.다른 세트의 요소에 도메인 mdash;범위.관계는 일반적으로 수학적 방정식으로 정의됩니다. 도메인의 숫자가 방정식에 삽입되면 범위 내의 단일 값이 답으로 제공됩니다.예를 들어, 함수 f (x) ' 3x

2

+ 1의 경우, x ' 2가 도메인에서 선택한 값 인 경우 f (x) ' f (2) ' 13. 도메인과 범위가있는 경우실수 세트에서, 함수는 각 지점 (x, f (x))를 플로팅하여 그래프로 표시 될 수 있으며, 여기서 x- 코어디 네이트는 함수의 도메인에서 나와 y 코디네이트가함수의 범위.홀수 함수는 x의 모든 실제 값에 대한 문장 F (x) ' -f (-x)의 진술입니다.그래프가 표시되면 홀수 함수는 원점 주위의 회전 대칭을 갖습니다.

^{대부분의 함수는 홀수도 아니지만 심지어는 여전히 무한한 수의 짝수 함수가 있습니다.함수가 도메인에서 어떤 값을 선택하든 하나의 값 만 갖는 상수 함수 F (x) ' c는 짝수 함수입니다.전력 함수, f (x) '} x

n은 n이 정수 인 한 훨씬 더 있습니다.삼각 함수 중에는 코사인과 세 안트가 해당 쌍곡 함수 F (x) ' cosh (x) ' (

e

x x +

e ^{-x)/2 및 f (x) ' sech와 마찬가지로 기능입니다.(x) ' 2/ (} e ^{x +} e ^{-x).두 가지 짝수 함수를 추가하거나 곱하면 새로운 짝수 기능이 생성됩니다.짝수 함수에 상수를 곱하면 결과 함수가 짝수가됩니다.홀수 기능에서도 기능조차 만들 수도 있습니다.f (x) ' x 및 g (x) ' sin (x)과 같은 홀수로 알려진 두 기능이 함께 곱하면 h (x) ' x sin (x)과 같은 결과 함수는 짝수가됩니다..h (x) ' g (f (x))와 같은 조성 함수는 하나의 함수의 출력 mdash;이 경우 f (x) mdash;두 번째 함수 mdash의 입력으로 사용됩니다.g (x).가장 안쪽 함수가 짝수 인 경우, 결과 함수는 외부 함수가 짝수, 홀수인지 또는 둘 다든 상관 없이도 발생합니다.예를 들어 지수 함수 g (x) '} e ^{x는 홀수도 아니고 균일하지는 않지만 코사인은 짝수 기능이기 때문에 새로운 함수 h (x) '} e ^{cos (x).하나의 수학적 결과는 모든 실수에 대해 정의 된 모든 함수를 짝수의 합으로 표현할 수 있고 홀수 함수의 합으로 표현 될 수 있다고 주장합니다.f (x)가 모든 실수에 대해 정의 된 함수 인 경우 두 개의 새로운 함수 G (x) ' (f (x) + f (-x))/2 및 h (x) ' (f(x)-f (-x))/2.g (-x) ' (f (-x) + f (x))/2 ' (f (x) + f (-x))/2 ' g (x)를 따릅니다. 따라서 g (x)는 다음과 같습니다.짝수 기능.마찬가지로, h (-x) ' (f (-x) -f (x))/2 '-(f (x) -f (-x))/2 ' -h (x) so h (x)는정의상 홀수 기능.함수가 함께 추가되면 g (x) + h (x) ' (f (x) + f (-x))/2 + (f (x) -f (-x))/2 ' 2 f (x) / 2 ' f (x).그러므로 모든 함수 f (x)는 짝수와 홀수 함수의 합입니다.}