변곡점은 무엇입니까?

변곡점은 차등 미적분학에서 중요한 개념입니다.변곡의 시점에서, 함수의 곡선은 그 오목을 변화시킨다 mdash;다시 말해, 그것은 부정적인 곡률에서 양의 곡률로 변경되거나 그 반대도 마찬가지입니다.이 지점은 다른 방식으로 정의되거나 시각화 될 수 있습니다.곡선을 사용하여 시스템을 모델링하는 실제 응용 분야에서는 변곡점을 찾는 것이 시스템의 동작을 예상하는 데 종종 중요합니다.비행기.특정 함수에서 x 값 또는 방정식에 입력되는 값은 y 값으로 표시되는 출력을 생성합니다.그래프가 표시되면 이러한 값은 곡선을 형성합니다.

추는 특정 값에 대한 함수의 동작에 따라 곡선을 위쪽으로 오목하거나 아래쪽으로 오목할 수 있습니다.오목한 위쪽 영역은 그릇 같은 곡선이 위쪽으로 열리는 것처럼 그래프에 나타나고 오목한 아래쪽 영역은 아래쪽으로 열립니다.이 오목성 변화가 변곡점입니다.곡선에 닿는 직선으로 그려진 직선으로 곡선에 포인트를 놓는 경우 곡선에 닿는다.탄젠트 라인 mdash;그리고 곡선의 과정을 따라 그 지점을 실행하면, 변곡점은 접선 선이 곡선 위로 가로 지르는 정확한 지점에서 발생합니다.

수학적으로, 변곡점은 2 차 파생물이 변화하는 지점입니다.함수의 첫 번째 미분은 입력 변화로 기능의 변화 속도를 측정하고, 제 2 차도는 이러한 변화 속도 자체가 어떻게 변화 할 수 있는지 측정합니다.예를 들어, 주어진 순간의 자동차 속도는 첫 번째 파생물로 표시되지만 가속도 mdash;속도 증가 또는 감소 mdash;2 차 파생물로 표시됩니다.자동차의 속도가 높아지면 두 번째 파생물은 양수이지만 속도를 멈추고 속도가 느려지기 시작하는 시점에서 가속도와 두 번째 유도체는 음수가됩니다.이것은 변곡의 요점입니다.양의 2 차 유도체는 오목한 위쪽 곡선을 나타내고, 음의 2 차 미분은 오목한 곡선을 아래쪽으로 나타냅니다.그래프에서 정확한 변곡점을 정확히 찾아 내기가 어렵 기 때문에 정확한 값을 알아야하는 응용 분야의 경우 수학적으로 변곡점을 해결할 수 있습니다.2 차 파생물은 0으로 동일하게 설정하고 x를 해결하십시오.이 방법의 모든 0 값이 변곡점이되는 것은 아니므로 x ' 0의 양쪽의 값을 테스트하여 2 차 미분의 부호가 실제로 변하는지 확인해야합니다.그렇다면 X의 값은 변곡점입니다.