기하학적 분포는 무엇입니까?

gee 기하학적 분포는 한 번의 성공을 얻을 때까지 Bernoulli 시험의 수를 계산하는 개별 확률 분포입니다.Bernoulli 시험은 동전을 뒤집는 것과 같은 고정 확률

p p p p q ' 1-p

의 고정 된 확률을 갖는 독립적 인 반복 가능한 이벤트입니다.기하학적 분포가있는 변수의 예에는 결함이 발견 될 때까지 7 또는 11이 롤링되거나 조립 라인에서 제품을 검사 할 때까지 한 쌍의 주사위를 굴려야하는 횟수를 계산하는 것도 포함됩니다.연속적인 용어는 기하학적 시리즈를 형성합니다.첫 번째 시험에서의 성공 확률은

p 이고, 두 번째 시험의 확률은 pq , 세 번째 시험의 확률은 pq 2 등입니다.제 1 항의 일반화 된 확률은 최종 시험에서의 성공 확률을 연속으로 한 번에 실패 할 확률입니다.기하학적 분포는 r 성공이 얻어 질 때까지 베르누이 시험의 수를 계산하는 음의 이항 분포의 구체적인 예입니다.일부 텍스트는 또한 파스칼 분포라고도하지만 다른 텍스트는 부정적인 이항 분포에 대해 더 일반적으로 용어를 사용하지만 기하학적 분포는 원 메모리 속성을 가진 유일한 개별 확률 분포이며, 이는 확률이 영향을받지 않음을 나타냅니다.전에 일어난 일.이것은 Bernoulli 시험의 독립성의 결과입니다.예를 들어 변수가 룰렛 휠을 검은 색으로 만들기 위해 회전 해야하는 횟수 인 경우, 계산이 시작되기 전에 휠이 빨간색으로 올라온 횟수는 분포에 영향을 미치지 않습니다.기하학적 분포는 1/p 입니다.따라서 어셈블리 라인에서 결함이있는 제품의 확률이 .0025 인 경우, 결함을 찾기 전에 평균 400 개의 제품을 검사 할 것으로 예상됩니다.기하학적 분포의 분산은 ^q/p2 입니다.